1) S₁= S₂ = S : 2 S₁= S₂ = 90 : 2 = 45 (км) составит половина расстояния 2) tм = S₁ : Vм tм = 45 : 45 = 1 (час) время, за которое мотоциклист проехал 45 км со скоростью 45 км/ч (т.е. первую половину расстояния)
3) Пусть велосипедист догонит мотоциклиста через t часов. За это время велосипедист проедет 9t км. А мотоциклист [ 45 + 3(t-1) ] км. Зная, что велосипедист догнал мотоциклиста , а следовательно участники движения преодолели равное расстояние, составим уравнение: 9t = 45 + 3(t-1) 9t = 45 + 3t - 3 9t - 3t = 45 - 3 6t = 42 t = 42 : 6 t = 7 (часов)
х² - 1 =0
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) :
(х-1)(х+1)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
х-1=0 х+1 = 0
х₁=1 х₂ = - 1
Проверка:
1² -1 =0 (-1)² - 1 = 0
1 - 1 = 0 1 - 1 = 0
0=0 0=0
б)
4 - х² = 0
2² - х² = 0
(2-х)(2+х) =0
2-х=0 2+х=0
х₁= 2 х₂= -2
Проверка:
4 - 2² = 0 4- (-2)²=0
4 - 4 = 0 4 - 4 = 0
0=0 0=0
в)
х² - 25 = 0
х² - 5² =0
(х-5)(х+5)=0
х-5=0 х+5=0
х₁= 5 х₂= -5
Проверка:
5² - 25 = 0 (-5)² - 25 = 0
25 -25 = 0 25 - 25 = 0
0=0 0=0
г)
х² + 1 = 0
х² = - 1
х = √(-1)
нет вещественных корней.
S₁= S₂ = 90 : 2 = 45 (км) составит половина расстояния
2) tм = S₁ : Vм
tм = 45 : 45 = 1 (час) время, за которое мотоциклист проехал 45 км со скоростью 45 км/ч (т.е. первую половину расстояния)
3) Пусть велосипедист догонит мотоциклиста через t часов.
За это время велосипедист проедет 9t км.
А мотоциклист [ 45 + 3(t-1) ] км.
Зная, что велосипедист догнал мотоциклиста , а следовательно участники движения преодолели равное расстояние, составим уравнение:
9t = 45 + 3(t-1)
9t = 45 + 3t - 3
9t - 3t = 45 - 3
6t = 42
t = 42 : 6
t = 7 (часов)
проверим:
9 * 7 = 63 (км)
45 *1 + 3 * (7 - 1) = 45 + 3 * 6 = 45 + 18 = 63 км
ответ: через 7 часов после начала движения велосипедист догонит мотоциклиста.