Афористично название произведения («Век живи — век люби»), оно звучит как завет автора юным, вступающим в жизнь и перекликается с поговоркой «Век живи — век учись», однако шире и глубже. Заглавием задана ведущая тема рассказа — любви ко всему окружающему, которую ни в коем случае нельзя утратить и которая составляет основу личности, её нравственный стержень. Речь в произведении идёт о важном этапе жизни главного героя, пятнадцатилетнего Сани, — этапе взросления и осознания своего места на земле. Рассказ начинается с размышлений героя над глубинным смыслом слова «самостоятельность»: «самому стоять на ногах в жизни, без подпорок и подсказок». Пытливый и внимательный, мальчик открывает для себя мир, который воспринимает как целостную систему, людей, которые «только на чужой взгляд остаются в общем ряду», а на самом деле очень разные. Всё для героя исполнено особого смысла: жизнь, листки календаря, даже нелюбимая работа на огороде. Он принимает первое взрослое решение: «за себя в жизни ответ держать». Мальчика тяготит родительская опека, и, хотя в произведении нет конфликта «отцов» и «детей», но налицо непонимание друг друга.
"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим Δ MNQ. ∠MQN = 30° + 45° = 75° -- по рисунку
∠NMQ = 180° - ∠RNQ - ∠MQN = 180° - 75° - 75° = 30°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
ответ: KN ║ MQ.