— императрица всероссийская (28 июня 1762 г. — 6 ноября 1796 г.). Ее царствование — одно из замечательнейших в русской истории; и темные и светлые стороны его имели громадное влияние на последующие события, особенно на умственное и культурное развитие страны. Супруга Петра III, урожденная принцесса Ангальт-Цербтская (род. 24 апреля 1729), от природы одарена была великим умом, сильным характером; напротив, ее муж был человек слабый, дурно воспитанный. Не разделяя его удовольствий, Екатерина отдалась чтению и скоро от романов перешла к книгам историческим и философским. Вокруг нее составился избранный кружок, в котором наибольшим доверием Екатерины пользовались сначала Салтыков, а потом Станислав Понятовский, впоследствии король польский. Отношения ее к императрице Елизавете не отличалась особенной сердечностью: когда у Екатерины родился сын, Павел, императрица взяла ребенка к себе и редко дозволяла матери видеть его. 25 декабря 1761 г. умерла Елизавета; со вступлением на престол Петра III положение Екатерины стало еще хуже. Переворот 28 июня 1762 г. возвел Екатерину на престол (см. Петр III). Суровая школа жизни и громадный природный ум Екатерине и самой выйтииз весьма затруднительного положения, и вывести из него Россию. Казна была пуста; монополия давила торговлю и промышленность; крестьяне заводские и крепостные волновались слухами о свободе, то и дело возобновлявшимися; крестьяне с западной границы бежали в Польшу. При таких обстоятельствах вступила Екатерина на престол, права на который принадлежали ее сыну. Но она понимала, что этот сын сделался бы на престоле игрушкой партий, как Петр II. Регентство было делом непрочным. Судьба Меншикова, Бирона, Анны Леопольдовны у всех была в памяти.
Формула Герона S=N/представь это длинный корень кв/ под корнем p(p-a)(p-b)(p-c) - где р-полупериметр, a,b,c - стороны тр-ка С другой стороны площ. тр. находится, как произведение стороны на высоту и разделить пополам. Если возьмем a=80,b=65,c=17, то меньшая высота упадет на а, т.е. на большую сторону. Нарисуй и увидишь, почему. Пусть неизвестная высота h, тогда составим уравнение /площадь-то у него одна, приравняем площадь, вычесленную по одной формуле с площадью, вычесленной по другой формуле /S тогда не нужна/ 1/2ah= корню кв и под корнем полупериметр a+b+c/2 или 80+65+17 и разделить на 2 =81 Теперь из под корня 81 выйдет, как 9, а под корнем (81-80)(81-65)(81-17)=1х16х64=извлекаем корень=1х4х8=32 То есть в одной части уравнения площ. равна 9х32, пока оставим в таком виде. в другой части уравненияодна вторая 80хh что то же самое 40умнож на h Уравнение теперь выглядит 40h=9х32, сократим на 8 обе части/разделим на одно и то же число/, получим 5h=9х4 или 5h=36 h=7,2 см ответ меньшая высота = 7,2 см
