Напишите формулы, какие применялись и где
только не надо забирать

Напишите формулы, какие применялись и гдетолько не надо забирать

Показать ответ

Ответ:

sashik2005

14.10.2022 07:22

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ .
Подставим координаты известных точек:
$\frac{16}{a^2} - \frac{36}{b^2}=1,$
$\frac{36}{a^2}- \frac{96}{b^2}=1.$
Приводим к общему знаменателю и получаем систему:
{16b² - 36a² = a²b²,
{36b² - 96a² = a²b².
Отсюда 16b² - 36a² = 36b² - 96a²
60a² = 20b²
b² = 3a².
Заменим b² в уравнении гиперболы:
$\frac{16}{a^2}- \frac{36}{3a^2} =1,
$
$\frac{16}{a^2}- \frac{12}{a^2}=1,$
a² = 4,
b² = 3*4 = 12.

ответ: $\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1$

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы.
Они уже найдены: a² = 4, а = +-2
b² = 3*4. b = +-2√3.
c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4.
Координаты фокусов:
F₁(-4;0), F₂(4;0).
Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы.
Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2
Асимптоты y = +-(b / a).
y₁ = (2√3) / 2 = √3
y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности.
$\left \{ {{\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1 } \atop {x^2+y^2=16}}$
ответ: х = +-√7
у = +-3.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).

0,0(0 оценок)

Ответ:

18.01.2021 18:19

Обыкновенный прудовик(представитель класса брюхоногих моллюсков)1. место обитания -суша, пресные водоему. 2. ассиметричен. 3. тело имеет голову, туловище, ногу. 4. есть 1-2 пары глаз. 5. органы дыхания-"легкое", жабры. 6.рот имеет терку(язык)питается растительными остатками. 7. имеет раковину в виде завитка. 8.перемещение с ноги беззубка(представитель класса двустворчатые моллюски): 1. место обитания-моря и пресные водоемы. 2. двусторонняя симметрия. 3. тело имеет туловище, ногу, головы нет. 4. глаз нет. 5. орган дыхания- пластинчатые жабры. 6. тип питания- фильтрационный. 7. раковина из 2-х створок. 8. перемещение при ноги, реактивным способом

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика