а) Каждый пират должен получить (40 + 40 * 5) : 16 = 15 дукатов. Выдадим 13 пиратам по 3 монеты достоинством 5 дукатов, одному — 5 дукатов и 10 монет достоинством 1 дукат, двоим — по 15 монет достоинством 1 дукат.
б) Каждый пират должен получить 240 : 30 = 8 дукатов, поэтому нужно будет выдать каждому не менее трёх монет достоинством 1 дукат, значит всего монет достоинством 1 дукат нужно не менее 90 штук, а в сундуке их только 40. Следовательно, без сдачи и размена поделить все монеты поровну не получится.
в) Если пиратов 12 или больше, то распределим монеты так: 10 пиратов получают по 4 дуката, один — всё остальное, остальные — ничего. Тогда распределить все монеты нельзя будет по тем же причинам, что и в пункте б).
Если же их не больше 11, то всем, кроме одного, будем выдавать их доли монетами достоинством 5 дукатов, пока они не кончатся.
Если монеты достоинством 5 дукатов закончились, то останется 40 монет достоинством 1 дукат, а их можно разделить на любые целые числа. Если же монеты достоинством в 5 дукатов не кончились, то все доли, кроме одной, можно выдать до конца монетами по 1 дукату (поскольку их получат не более 10 человек, значит, израсходуется не более 40 монет достоинством 1 дукат), а последний заберёт все оставшиеся монеты.
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
написал в обьяснении Пошаговое объяснение:
а) Каждый пират должен получить (40 + 40 * 5) : 16 = 15 дукатов. Выдадим 13 пиратам по 3 монеты достоинством 5 дукатов, одному — 5 дукатов и 10 монет достоинством 1 дукат, двоим — по 15 монет достоинством 1 дукат.
б) Каждый пират должен получить 240 : 30 = 8 дукатов, поэтому нужно будет выдать каждому не менее трёх монет достоинством 1 дукат, значит всего монет достоинством 1 дукат нужно не менее 90 штук, а в сундуке их только 40. Следовательно, без сдачи и размена поделить все монеты поровну не получится.
в) Если пиратов 12 или больше, то распределим монеты так: 10 пиратов получают по 4 дуката, один — всё остальное, остальные — ничего. Тогда распределить все монеты нельзя будет по тем же причинам, что и в пункте б).
Если же их не больше 11, то всем, кроме одного, будем выдавать их доли монетами достоинством 5 дукатов, пока они не кончатся.
Если монеты достоинством 5 дукатов закончились, то останется 40 монет достоинством 1 дукат, а их можно разделить на любые целые числа. Если же монеты достоинством в 5 дукатов не кончились, то все доли, кроме одной, можно выдать до конца монетами по 1 дукату (поскольку их получат не более 10 человек, значит, израсходуется не более 40 монет достоинством 1 дукат), а последний заберёт все оставшиеся монеты.
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))