Напишите план расчета самой длинной базы прямоугольной лестницы, если известны значения a, b, c

Даны точки A(2; 2) , B(-1; 6), C(-5; 3), D(-2; - 1).

Доказательством, что четырёхугольник АВСД является квадратом, служит равенство сторон и всех углов величине 90 градусов.

Вместо последнего условия можно принять равенство диагоналей.

АВ = √((2 - (-1))² + (2 - 6)²) = √(9 + 16) = 5.

ВС = √(((-1) - (-5))² + (6 - 3)²) = √(16 + 9) = 5.

СД = √((-5) - (-2)²) +( 3) - (-1))²) = √(9 + 16) = 5.

АД = √((2 - (-2))² + (2 - (-1))²) = √(16 + 9) = 5. Стороны равны.

Проверяем диагонали АС и ВД.

АС = √((2 - (-5))² + (2 - 3)²) = √(49 + 1) = √50.

ВД = √(((-1) - (-2))² + (6 - (-1))²) = √(1 + 49) = √50. Они равны.

Заданная фигура - квадрат.

Ну что же, исходим из условия.

Примем количество мальчиков за . Тогда весь класс составит человек. Тогда отличников в классе всего (так как ).

Из отличников одна треть - это девочки, а две трети - это мальчики. То есть, девочек в числе отличников всего , а мальчиков в числе отличников: .

Восемь мальчиков отличниками не являются, тогда остальные являются отличниками. Особое внимание на этот вывод - он выводит задачу из относительности в конкретные расчёты.

Такое условие может соблюдаться только при одном равенстве, которое сопоставляет общее количество мальчиков к количеству мальчиков-отличников:

Таким образом, в классе 12 мальчиков, 12 девочек и 24 ученика в классе.

----

Предлагаю проверить задачу по условию.

В классе отличников. Треть из них - девочки, значит, в классе отличницы и отличника. Восемь мальчиков в число отличников не входят: прибавив 8 к 4, получаем общее количество мальчиков в классе: 12.

По смыслу также подходит, решение подтверждено.