Так как находится под модулем, то знак этого трехчлена будет всегда (+), значит при определении промежутка решений неравенства его можно не учитывать, но так как неравенство строгое, то корни данного трехчлена не будут входить в промежуток решения. находим корни:
теперь определяем x^3>0: если x<0, то x^3<0 если x>0, то X^3>0 значит промежутком решения данного неравенства является: x∈(0;2) и (2;8) и (8;+oo) считаем на интервале (-1;7] неравенство верно при x=1; x=3; x=4; x=5; x=6; x=7 - всего 6 целых решений ответ: 6 решений
Подставим в формулу полученное значение высоты конуса в эту формулу.
V = 1/3*пи*R^2 *Sqrt(S^2 - пи^2 * R^4)
V = 1/3 * 3.14 * 9^2 * Sqrt(S * пи)^2 - пи^2 * R^4) = 1/3 * пи * 27 * Sqrt(S270^2 * пи^2-пи^2 *R^4) = 9*пи * Sqrt(пи^2(270^2 - R^4)) = 9*пи * пи *Sqrt(270^2 - R^4) =9*пи*пи *Sqrt(270^2 - 9^4) = 9*пи^2* Sqrt(72900 - 6561)= 9*пи^2 * Sqrt(66339) = 9*Пи^2 *257.6 = 20862.7 * пи^2 =
находим корни:
теперь определяем x^3>0:
если x<0, то x^3<0
если x>0, то X^3>0
значит промежутком решения данного неравенства является:
x∈(0;2) и (2;8) и (8;+oo)
считаем на интервале (-1;7] неравенство верно при x=1; x=3; x=4; x=5; x=6; x=7 - всего 6 целых решений
ответ: 6 решений