Математика: Напишите с дано и с решением

Напишите с дано и с решением

Показать ответ

Ответ:

VladMirnyi

06.03.2023 08:08

Большая сторона первоначального прямоугольника x.

Есть два возможный варианта: 1) прямоугольник разрезали по меньшей стороне; 2) прямоугольник разрезали по большей стороне. Рассмотрим их оба:

1) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая 6-y. Вторые стороны у обоих x.

Площади: xy кв.ед. у первого, x·(6-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:

xy = 3x·(6-y)

Периметры: (x+y)·2 у первого, (x+6-y)·2 у второго. У первого в 2 раза больше:

(x+y)·2 = 2·(x+6-y)·2

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\not xy=3\not x\cdot(6-y)\\(x+y)\cdot\not2=2\cdot(x+6-y)\cdot\not2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=18-3y\\x+y=2x+12-2y\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\begin{cases}4y=18\\x=3y-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=4,5\\x=1,5\end{cases}$

Большая сторона первоначального прямоугольника 1,5.

2) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая x-y. Вторые стороны у обоих 6.

Площади: 6y кв.ед. у первого, 6(x-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:

6y = 3·6(x-y)

Периметры: у первого (y+6)·2, у второго (x-y+6)·2, у первого в 2 раза больше:

(y+6)·2 = 2·(x-y+6)·2.

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\not6y=3\cdot\not6(x-y)\\(y+6)\cdot\not2=2\cdot(x-y+6)\cdot\not2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3x-3y\\y+6=2x-2y+12\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\begin{cases}4y=3x\\x=\frac32y-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac34x\\x=\frac98x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=18\\x=24\end{cases}$

Большая сторона первоначального прямоугольника 24.

ответ: 1,5 или 24.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Магриф

10.08.2021 10:59

ДАНО
S = 1200 км - расстояние
s1 = S/3 - первая часть пути
t1 = 2 час - время задержки
dV= + 20 км/ч - скорость увеличена
НАЙТИ
V = ? - начальная скорость
РЕШЕНИЕ
Пишем выражение для времени в пути
400 / V + 2 + 800 / (V+20) = 1200/V - прибыл вовремя
Преобразуем - приводим к общему знаменателю= V*(V+20)
400*(V+20) + 2*V*(V+20) + 800*V = 1200*(V+20)
Раскрываем скобки и упрощаем
400*V + 8000 + 2*V² + 40V+ 800*V = 1200*V +24000
2*V² -40*V - 16000 = 0
Корни уравнения V = 80 км/час и 100 км/час (после увеличения)
ОТВЕТ: Начальная скорость 80 км/час

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика