2300м можно разделить на сто равных частей по 23м в каждой, можно на 23 по 100 м в каждой. можно на 230 по 10м в каждой или на 10 по 230м в каждой, можно на 2300 по 1м в каждой.
4500м можно разделить на стора равных частей по 45 м в каждой, можно на 45 по 100м в каждой. можно на 9 по 500м в каждой, пожно на 500 по 9м в каждой, можно на 15 по 300 м или на 300 по 15 м в каждой, можно на 3 по 1500м в каждой или на 1500 по 3 м в каждой, можно на 6 по 750м в каждой или на 750 по 6 м в каждой, можно на 12 по 375 м в каждой или на 375 по 12 м в каждой, можно на 18 по 250 м в каждой или на 250 по 18 м в каждой, можно на 36 по 125 м в каждой или на 125 по 36м в каждой.
Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
2300м можно разделить на сто равных частей по 23м в каждой, можно на 23 по 100 м в каждой. можно на 230 по 10м в каждой или на 10 по 230м в каждой, можно на 2300 по 1м в каждой.
4500м можно разделить на стора равных частей по 45 м в каждой, можно на 45 по 100м в каждой. можно на 9 по 500м в каждой, пожно на 500 по 9м в каждой, можно на 15 по 300 м или на 300 по 15 м в каждой, можно на 3 по 1500м в каждой или на 1500 по 3 м в каждой, можно на 6 по 750м в каждой или на 750 по 6 м в каждой, можно на 12 по 375 м в каждой или на 375 по 12 м в каждой, можно на 18 по 250 м в каждой или на 250 по 18 м в каждой, можно на 36 по 125 м в каждой или на 125 по 36м в каждой.
площадь стадиона равна 2.3км*4.5км=10.35км. кв.
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи