Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х 0 = -1 f(x)=x 3 +2x 2 +3

ответ: 6.

Выразим искомое количество фигур за x и y. Задачу решим при формулы Эйлера для многогранников (и заодно для планарных, графов, кстати) - Вершины-Ребра+Грани=2. В-Р+Г=2. Данная величина 2 является Эйлеровой характеристикой

Вершин d них изначально 6x+4y, однако, в каждой вершине сходится три ребра, поэтому количество вершин (6x+4y)/3.

К каждому ребру "примыкают" два многоугольника. Ребер (6x+4y)/2.

Граней x+y. Это суммарное количество всех фигур.

Ну дальше школа. (6x+4y)/3 - (6x+4y)/2 + x + y =2.

Решая, мы останемся без икса, а y=6. Это означает, что в такой фигуре будет шесть четырехугольников.

Замечу, что обычно мячи сшиваются из пятиугольников и шестиугольников. И пятиугольников всегда 12, что доказывается точно так же.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:  y'²+2yy"=0;  y(0)=y'(0)=1

Делаем стандартную замену y'=p(y), тогда y″=p′·p. Подставляя в уравнение, получаем  p²+2y·dp/dy · p=0

Разделяя переменные, при p≠0, имеем  dp/p= - dy/(2y)

Интегрируя, получаем  lnp= -1/2· lny +lnC

⇒ p=C/√y  ⇒  y'=C/√y , но y(0)=y'(0)=1⇒ y'(0)=C/√y(0) ⇒ С=1

Тогда  если  y'=C/√y ⇔dy/dx= C/√y ⇔ √y ·dy=Cdx

Интегрируя последнее равенство, окончательно получаем  

(2/3) ·y^(3/2) =Cx+C₁  -общее решение

Так как y(0)=1, то (2/3) ·1^(3/2) =C·0+C₁ ⇒ C₁=2/3

(2/3) ·y^(3/2) =1x+2/3  ⇒ частное решение  y^(3/2) =1,5х+1