В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gleb217
gleb217
19.06.2021 04:36 •  Математика

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке в абсциссой х0 a) f(x) =1/4х^4-5,х0=-1

Показать ответ
Ответ:
NoName2345
NoName2345
30.12.2021 17:40

y_{kac}= - x - 3 \tfrac{3}{4}

или

y_{kac}= - x - 3.75

Пошаговое объяснение:

f(x) = \tfrac{1}{4} x^4-5, \: \: x_{0}=-1 \\

Уравнение касательной выражается следующим образом:

y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)

1 Найдем значение ф-ии в точке х0:

\small f(x_0){ =} f( - 1) = \frac{1}{4}{\cdot}( - 1)^{4} {-} 5 = \frac{1}{4} {\cdot}1 {- }5 = - 4 \frac{3}{4} = - 4.75 \\

2 Найдем производную ф-ии:

\small \: f'(x)=\left( \frac{1}{4} {x}^{4} - 5 \right)' = \left( \frac{1}{4} {x}^{4}\right)' - \left( 5 \right)' = \frac{1}{4} \cdot4 {x}^{3} - 0 \\ f'(x)= {x}^{3} \\

3 Найдем значение производной в точке х0

f'(x_0)= =f'(-1)= {(-1)}^{3} =-1\\

4 Запишем уравнение касательной

y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0) \\ y_{kac}= - 4.75+( - 1)\cdot (x-( - 1)) = \\ = - 4.75 - x + 1 = - x - 3.75 = - x - 3 \tfrac{3}{4}

y_{kac}= - x - 3.75 \\

или

y_{kac}= - x - 3 \tfrac{3}{4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота