Напишите уравнение касательной к графику функции - вопрос №22039209014 от OMEGA2281 01.10.2020 22:04

Question

Математика: Напишите уравнение касательной к графику функции у= х2 −2х в точке х0=3

OMEGA2281 · Answer

Касательная имеет всего одну общую точку с графиком функции $x^{2} -2x$ Пусть уравнение касательной kx+b

; Уравнение
$x^{2} -x(2+k)-b=0$ должно иметь единственный корень.
Значит $(2+k)^{2}+4b=0$
С другой стороны, 3k+b=9-6=3

или

откуда
$4+4k+k^{2} -12k+12=0 \\ k^{2} -8k+16=0 \\ k=4$ , b=-9

;

Уравнение касательной: y=4x-9