Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной y=sqrt(x/2) удовлетворяет условию 4(y')^3+y''=0 запятая сверху означает производная.(ответ отмечу как лучший)

Показать ответ

Ответ:

123890Cookie123890

03.10.2020 17:41

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } =( \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{2} } \\ y'= \frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} }\\ y''=- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } \\\\ 4*(\frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} })^3- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=0 \\ \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=\frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }
$
Получили тождество, т. е. данное условие выполняется во всех точках, где функция имеет первую и вторую производную: при х > 0.
Уравнение касательной к графику функции в любой точке х₀ > 0:
$y = \frac{1}{4} *( \frac{x_0}{2} )^{ -\frac{1}{2} }*(x-x_0)+( \frac{x_0}{2} )^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{\sqrt{8x_0}} *(x-x_o)+ \sqrt{ \frac{x_0}{2} }=$ $=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}-\sqrt{ \frac{x_0}{8}}+ \sqrt{ \frac{x_0}{2}}=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}+\sqrt{ \frac{x_0}{8}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dzhulijamalish

23.09.2022 17:11

Один из углов с соответствующими параллельными сторонами на 24° больше двукратной величины второго угла. Найдите градусныемеры этих углов. и с решением...

asyamilos

26.07.2022 17:13

Три бигимота за двое суток набирают 240кг.сколько наберёт 1 бегемот за неделю...

movamrr

01.09.2021 20:40

15_22 x (-44_45)= 15X(-4_45)=...

Linarikkomarik

10.07.2020 20:22

Слагаемое 3,6,10,3. Слагаемое 7,4,2,5,4,10. Сумма 9,8,10,16. Уменьшаемое 8,4,9,13,16. Вычитаемое 7,3,11,10. Разность 3,1,4,5,4...

софа07022007

18.09.2020 04:25

1. Запишите целые числа в промежутке: а) [ -5; 2 ] 2. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки: б) отрезок от 1 до 4 3. Запишите и обозначьте данные числовые...

adadad2

28.07.2021 01:34

Кондитер для праздника испек 76 тортов и сделал 53 карамельные фигурки. Их продавали по одинаковой цене. За торты выручили на 47150 тг больше, чем за фигурки. Сколько...

Olya555556

25.03.2020 00:43

гваоүңар менен бирге болом дегем за пожара менен кошо колдонуучуну менен бирге эле азаттыктагы жаңылыктар...

камилия23

01.06.2023 21:34

-(5 1/3-4 5/16)+2 1/16-(1 2/3-1 5/16+3 11/16); РЕШИТЕ ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ...

Elinak132

25.08.2022 16:43

Написать наименьшее восьмизначное число изменивцифрв 4и0...

дима55922

24.08.2021 00:21

5. Назвіть великі річки Північної Америки, що належать до басейну Атлантичного океану.( )###...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку