Напомните, , как переходить от декартовых к полярным - вопрос №2798617 от BOT1111111 05.04.2022 08:12

Question

Математика: Напомните, , как переходить от декартовых к полярным координатам. как там тройные интегралы считать? пусть имеется тело, ограниченное поверхностями и надо найти его объем помню, что якобиан равен ρ, а что такое ρ не помню

BOT1111111 · Answer

X=r*cos(fi)y=r*sin(fi)dx*dy*dz -   r*dr*dfi*dzV=integral dx*dy*dz =integral r*dr*dfi*dz =integral (r*dr) * integral (dfi) * integral (dz)=...integral [0;1] (r*dr) = r^2/2 [0;1] = 1/2 integral [0;2*pi] (dfi) = fi [0;2*pi] = 2*piintegral [a;b] (dz) = z [a;b] = b-aV=...=(1/2) * (2*pi) * (b-a) = pi*(b-a)...