Нарисуй модели чисел по образцу

2ч30мин=2 1/2час

х-производительность токаря (дет/час)

у-время (час)

х*у=120 

(х+4)*(у-2 1/2)=120 

х=120/у

(120/у+4)*(у-2 1/2)=120

120+4у-300/у-10=120

120+4у-300/у-10-120=0

4у-300/у-10=0

все умножаем на у:

4у^2-10у-300=0

Д=10*10+4*4*300=100+4800=4900

корень из Д=70

у1=(10+70)/8=10 часов

у2=(10-70)/8=-7 1/2 не подходит

х1=120:10=12 деталей

х2=120:(-7 1/2)=-16 не подходит

 

12+4=16 деталей в час стал обтачивать с новым резцом

10-2 1/2=7 1/2 часов, время обтачки с новым резцом

12*10=120 деталей по плану

16*7 1/2=120 деталей по факту

а). 5^x - 5^(x - 1) = 100, 5^x - (5^x)/5 = 100, 0,8*5^x = 100, 5^x = 125, x = 3. ответ: х = 3. б). 9^(x + 1) + 3^(2x + 4) = 30, 9*9^x + 81*9^x = 30, 90*9^x = 30, 9^x = 1/3, x = -0,5. ответ: -0,5. в). 3^(2x + 1) - 9^x = 18, 3*9^x - 9^x = 18, 2*9^x = 18, 9^x = 9, x = 1. ответ: 1. г). 4^(x + 1) - 2^(2x - 2) = 60, 4*4^x - 0,25*4^x = 60, 3,75*4^x = 60, 4^x = 16, x = 2. ответ: 2. д). 4^(x + 1) + 4^(x + 2) = 40, 4*4^x + 16*4^x = 40, 20*4^x = 40, 4^x = 2, x = 0,5. ответ: 0,5. е). 3^(x - 1) - 3^(x - 2) = 18, 1/3*3^x - 1/9*3^x = 18, 2/9*3^x = 18, 3^x = 81, x = 4. ответ = 4