Область определения х - любое f'(x) = 4x³ - 36x 4x³ - 36x = 0 x(4x² - 36) = 0 x = 0 или 4x² - 36 = 0 4x² = 36 x² = 9 x = +-3 найдены критические точки: х₁ = 0; х₂ = 3; х₃ = -3Проверим эти точки на минимум и максимум -∞ -3 0 3 +∞ - + - + это знаки f'(x) убывание возрастание убывание возрастание min max min
Раз спрашивается путь, примем его за Х, тогда в первый день пройдено: (2/7)·Х. А осталось: Х-2Х/7=(7Х-2х)/7=5Х/7; Во второй день пройдено: (5Х/7)·3/5= 3Х/7; Значит, на третий день осталось: 5Х/7 -3Х/7=2х/7.И это по условию 22 версты! Т.е.: 2Х/7 = 22, Х=(22·7):2= 77(верст). ответ: 77 верст составляет путь от царского двора до топкого болота! По профилю не понять возраст. Если нужно решить без Х, его можно убрать, приняв весь путь за 1, тогда в первый день пройдено 2/7 пути, осталось: 1-2/7= 5/7, во второй (5/7)·3/5=3/7; осталось 5/7-3/7=2/7.Если 2/7 пути это 22 версты, то весь путь: 22:2·7=77(верст)
f'(x) = 4x³ - 36x
4x³ - 36x = 0
x(4x² - 36) = 0
x = 0 или 4x² - 36 = 0
4x² = 36
x² = 9
x = +-3
найдены критические точки: х₁ = 0; х₂ = 3; х₃ = -3Проверим эти точки на минимум и максимум
-∞ -3 0 3 +∞
- + - + это знаки f'(x)
убывание возрастание убывание возрастание
min max min
Во второй день пройдено: (5Х/7)·3/5= 3Х/7;
Значит, на третий день осталось: 5Х/7 -3Х/7=2х/7.И это по условию 22 версты! Т.е.: 2Х/7 = 22, Х=(22·7):2= 77(верст).
ответ: 77 верст составляет путь от царского двора до топкого болота!
По профилю не понять возраст. Если нужно решить без Х, его можно убрать, приняв весь путь за 1, тогда в первый день пройдено 2/7 пути, осталось: 1-2/7= 5/7, во второй (5/7)·3/5=3/7; осталось 5/7-3/7=2/7.Если 2/7 пути это 22 версты, то весь путь: 22:2·7=77(верст)