Нарисуйте квадрат с диагоналями 6 см и 4 см, если диагонали перпендикулярны и разделены пополам. Измерьте стороны и рассчитайте периметр прямоугольника

Девчачье сочинение получилось( слава Богу за фантазию)
 Привет, мой личный дневник! Вот сижу я в интернете. Вообще-то я всегда после занятий бегу к компу. Простите, бегу к компьютеру. Мне как и всем надо отдохнуть после школы. Влезаю, да что такое! Захожу на сайт и переписываюсь с подругой. Она -просто замечательный человек! Талантливая, умная- она столько иностранных слов знает, добрая, ну и как все девочки красивая. А самое главное в ней знаете что? Да конечно вы не знаете! А я вам скажу: она храбрая. Я с ней в комментариях к авке одной девчёнки (для непросвященных говорю: авка- главная фотография на страничке) познакомилась. Девочки писали обидные отзывы о фотографии, потом начали обсуждать даже никнэйм - псевдоним девочки, выкинувшей, то есть выложившей фото. А моя , кстати сказать её зовут Настя-девяносто-восемь. И девяносто-восемь - это не возраст не подумайте! Так вот, моя подруга написала в комментариях: " Хватит вам обсуждать! А если бы на вас так? Не подумали что ли? Она такой человек как и вы! Может у нее чувства есть и ей обидно будет! И к тому же она не виновата, что у нее ноги от ушей растут!" 
 Вот. Ведь правда храбрая? Она одна на миллион! Да что там! На все семь миллиардов! Ради такого друга нужно переконопатить, простите от этого слова отделаться не выходит оно дедушкино, нужно перечитать все комментарии и  просмотреть все страницы и обойти весь земной шар. Хотя обычно он ближе чем нам кажется!

Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.

Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.

Линия их пересечения — отрезок К1F.

Для ВСКК1:

S1 — площадь треугольника К1FK..

S2 — трапеция FmBK1.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.

Для AA1m1m:

S3 — площадь трапеции K1FmA.

S4 — площадь трапеции K1A1m1F.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m

и равны H.

Обозначим: Cm = a; CD = b.

Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:

S1 ~ 0,5*h*(b – c);

S2 ~ 0,5*h*(b + a)

S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);

S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).

Составим требуемые пропорции::

S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)

S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).

Приравняем: (*) = (**).

(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:

3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>

2b*2 – 6ab = 0.

b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.

Пошаговое объяснение: