Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.
Рассмотрим треугольник ABD. Его катет BD по условию задачи равен 12,9 см, а гипотенуза АВ = 25,8 см, то есть в 2 раза больше. Как известно, в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае, когда он лежит напротив угла в 30 градусов. Это значит, что угол BAD = 30°. Так как углы равнобедренного треугольника при основании равны, следовательно и угол АСВ = 30°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим третий угол АВС = 180 -(30 + 30) = 120°.
1. В одной бочке в 3 раза больше вина, чем в другой. Если из первой бочки вылить 20 л вина, а во вторую долить 38 л вина, то в обоих бочках напитка станет поровну. Сколько вина в каждой бочке? Решение: x - вторая бочка 3х - первая бочка 3х-20=х+38 3х-х=20+38 2х=58 х=29 (л) - 2-я бочка 1) 29*3=87 (л) - 1-я бочка
2. В лагере всего 100 человек. В 1-отряде 1/4 общего кол-ва народу, а во 2-м отряде 1/5 кол-ва людей, находящихся в 1-м отряде. Сколько человек в 3-м отряде? Решение: 1) 100:1/4=25 (чел) - 1-й отряд 2) 25:1/5=5 (чел) - 2-й отряд 3) 100-25-5=70 (чел) - 3-й отряд
Пошаговое объяснение:
Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.
Рассмотрим треугольник ABD. Его катет BD по условию задачи равен 12,9 см, а гипотенуза АВ = 25,8 см, то есть в 2 раза больше. Как известно, в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае, когда он лежит напротив угла в 30 градусов. Это значит, что угол BAD = 30°. Так как углы равнобедренного треугольника при основании равны, следовательно и угол АСВ = 30°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим третий угол АВС = 180 -(30 + 30) = 120°.
ответ: 30°, 30°, 120°.
В одной бочке в 3 раза больше вина, чем в другой. Если из первой бочки вылить 20 л вина, а во вторую долить 38 л вина, то в обоих бочках напитка станет поровну. Сколько вина в каждой бочке?
Решение:
x - вторая бочка
3х - первая бочка
3х-20=х+38
3х-х=20+38
2х=58
х=29 (л) - 2-я бочка
1) 29*3=87 (л) - 1-я бочка
2.
В лагере всего 100 человек. В 1-отряде 1/4 общего кол-ва народу, а во 2-м отряде 1/5 кол-ва людей, находящихся в 1-м отряде. Сколько человек в 3-м отряде?
Решение:
1) 100:1/4=25 (чел) - 1-й отряд
2) 25:1/5=5 (чел) - 2-й отряд
3) 100-25-5=70 (чел) - 3-й отряд