Народ, , надо на завтра. найти уравнение и длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую х-у+15=0, а так же координаты основания этого перпендикуляра.
Если прямые перпендикулярны то направляющий вектор указанной прямой =нормальный вектор (1;-1) перпендикуляр опущен из точки (0;0) значит можем записать каноническое уравнение перпендикуляра х-0 у-0 = ⇒ -х=у 1 -1 уравнение перпендикуляра в приличном виде смотрится -х-у=0
эти две прямые пересекаются в точке, чтобы ее найти решим систему уравнения этих прямых х-у+15=0 х=-15/2 -х=у ⇒ у=15/2 то есть (-15/2; 15/2) -основание перпендикуляра Найдем его длину l=√((-15/2-0)²+(15/2-0)²)=15√2 /2
перпендикуляр опущен из точки (0;0) значит можем записать каноническое уравнение перпендикуляра
х-0 у-0
= ⇒ -х=у
1 -1
уравнение перпендикуляра в приличном виде смотрится -х-у=0
эти две прямые пересекаются в точке, чтобы ее найти решим систему уравнения этих прямых
х-у+15=0 х=-15/2
-х=у ⇒ у=15/2
то есть (-15/2; 15/2) -основание перпендикуляра
Найдем его длину
l=√((-15/2-0)²+(15/2-0)²)=15√2 /2