Народ, надо решить! дан набор чисел: – 2; 0; 1; 3; 6; 12; – 1; 5. а) найдите наибольшее и наименьшее значения набора. б) найдите размах этого набора. в) найдите среднее значение, составьте таблицу квадратов отклонений от среднего. г) найдите дисперсию набора чисел.
а) Найдем наибольшее и наименьшее значения набора. Чтобы найти наибольшее значение, нам нужно пройтись по всем числам и выбрать самое большое. Аналогично, чтобы найти наименьшее значение, мы найдем самое маленькое число из данного набора.
Учитель (У) прочитывает числа из набора: – 2; 0; 1; 3; 6; 12; – 1; 5.
У: Какое из этих чисел самое большое?
Школьник (Ш): 12.
У: Отлично, теперь найдем самое маленькое число из данного набора.
Ш: – 2.
У: Правильно, самое маленькое число – это – 2, а самое большое – 12.
б) Теперь найдем размах этого набора. Размах - это разность между наибольшим и наименьшим значениями набора чисел.
У: Как мы найдем размах данного набора чисел?
Ш: Вычитанием самого маленького числа из самого большого.
У: Верно. Таким образом, размах равен 12 - (-2) = 14.
в) Теперь найдем среднее значение данного набора чисел и составим таблицу квадратов отклонений от среднего. Чтобы найти среднее значение, нам нужно сложить все числа в наборе и поделить на их количество.
У: Как найдем среднее значение данного набора чисел?
Ш: Просуммируем все числа и поделим на их количество.
У: Верно. Просуммируем все числа: -2 + 0 + 1 + 3 + 6 + 12 + (-1) + 5 = 24. Теперь поделим эту сумму на количество чисел, которых у нас в наборе - 8.
Ш: 24 / 8 = 3.
У: Правильно. Среднее значение набора равно 3. Теперь составим таблицу квадратов отклонений от среднего. Для этого вычтем из каждого числа в наборе среднее значение и возведем полученное число в квадрат.
Учитель показывает таблицу:
| Число | Отклонение | Квадрат отклонения |
|-------|------------|--------------------|
| –2 | –5 | 25 |
| 0 | –3 | 9 |
| 1 | –2 | 4 |
| 3 | 0 | 0 |
| 6 | 3 | 9 |
| 12 | 9 | 81 |
| –1 | –4 | 16 |
| 5 | 2 | 4 |
г) Наконец, найдем дисперсию данного набора чисел. Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений от среднего. Для этого нужно сложить все числа в столбце "Квадрат отклонения" и поделить полученную сумму на количество чисел.
У: Как мы найдем дисперсию данного набора чисел?
Ш: Сложим все числа в столбце "Квадрат отклонения" и поделим на их количество.
У: Верно. Сложим все числа в столбце "Квадрат отклонения": 25 + 9 + 4 + 0 + 9 + 81 + 16 + 4 = 148. Теперь поделим эту сумму на количество чисел, которых у нас в наборе - 8.
Ш: 148 / 8 = 18.5
У: Правильно. Дисперсия данного набора чисел составляет 18.5.
Ш: Спасибо, все стало понятно.
У: Пожалуйста, рад был помочь. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.