Некоторые хранители общественной морали не одобряли «безумного вихря» вальса, и он не мог пробиться в до 1812. при дворе в берлине он был запрещён до 1818, хотя королева луиза танцевала его, когда ещё была принцессой в 1794. поборники морали не могли более сдерживать его победного марша, и он завоевал мир без разрешений дворов, или учителей танца, или других сил. после многих веков лидерства, франция более не диктовала моду. в 1819 «приглашение на танец» карла марии фон вебера представило признание в любви классической музыки к вальсу. вскоре после этого началась эпоха королей венского вальса, в первую очередь представленной семьей штрауса. традиционно, название венский вальс относится к специфическому музыкальному жанру: связанному с быстрыми вальсами эпохи романтизма в вене. музыка обычно пишется в ритме 6/8 и темпе 29-30 тактов в минуту, хотя иногда бывает быстротой в 3/4 и 58-60 тактов в минуту. почти всегда это инструментальное исполнение, написанное для оркестров различных размеров. наиболее известен среди композиторов венских вальсов -иоганн штраус, ответственный за такие запоминающиеся произведения, как "голубой дунай" и "сказки венского леса". музыкальный размер: 3/4. три удара на один такт музыки. первый удар акцентированный. темп: музыка должна воспроизводиться в темпе около 56 тактов в минуту.
вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2