Испытание состоит в том, что из семи карточек выбирают три и получают трехзначное число.
На месте первой цифры может оказаться любая цифра из семи, т. е 7 вариантов размещения первой цифры (карточки)
На месте второй цифры может оказаться любая цифра из шести цифр (тк одна карточка уже занята на первом месте) , на третьем месте 5 вариантов размещения
таким образом, по правилу умножения, всего 7·6·5=210 исходов испытания
n=210
Событие А - "получится число 156"
Наступлению события А благоприятствует один исход испытания: число 156
m=1
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=1/210
б) n=210
Событие B- "получится число, не содержащее цифры 3"
Наступлению события В благоприятствуют исходы испытания, при которых карточка с цифрой 3 не встречается.
РЕШЕНИЕ Вероятность "орла" для монеты - p = 0.5, а "решки" - q = 1 - p = 0.5 Вероятность событий при трех попытках вычисляется по формуле "полной вероятности" Р(А) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1 = 100% -все возможные варианты. р³ = 0,5³ = 0,125 = 12,5% - все три орла 3*p²*q = 0.375 = 37.5% - два орла и решка 3*p*q² = 0.375 = 37.5% - один орел и две решки q³ = 0.125 = 12.5% - все три решки. В нашей задаче событие - хотя бы один, но не первый- это И один И два. Р = q*(2*p²) + (2*q²)*p = 4*0.125 = 0.5 = 50% ОТВЕТ 50.0%.
а)
Испытание состоит в том, что из семи карточек выбирают три и получают трехзначное число.
На месте первой цифры может оказаться любая цифра из семи, т. е 7 вариантов размещения первой цифры (карточки)
На месте второй цифры может оказаться любая цифра из шести цифр (тк одна карточка уже занята на первом месте) , на третьем месте 5 вариантов размещения
таким образом, по правилу умножения, всего 7·6·5=210 исходов испытания
n=210
Событие А - "получится число 156"
Наступлению события А благоприятствует один исход испытания: число 156
m=1
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=1/210
б) n=210
Событие B- "получится число, не содержащее цифры 3"
Наступлению события В благоприятствуют исходы испытания, при которых карточка с цифрой 3 не встречается.
m=6·5·4=120
По формуле классической вероятности
p(В)=m/n=120/210=4/7
Вероятность "орла" для монеты - p = 0.5, а "решки" - q = 1 - p = 0.5
Вероятность событий при трех попытках вычисляется по формуле "полной вероятности"
Р(А) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1 = 100% -все возможные варианты.
р³ = 0,5³ = 0,125 = 12,5% - все три орла
3*p²*q = 0.375 = 37.5% - два орла и решка
3*p*q² = 0.375 = 37.5% - один орел и две решки
q³ = 0.125 = 12.5% - все три решки.
В нашей задаче событие - хотя бы один, но не первый- это И один И два.
Р = q*(2*p²) + (2*q²)*p = 4*0.125 = 0.5 = 50%
ОТВЕТ 50.0%.