Натурал сандардын бөлінгіштігі» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
і нұсқа
1. а) 6 - ға еселік болатын алғашқы бес санды жазыңдар:
b) 15 - ке еселік болатын алғашқы бес санды жазыңдар:
c) осы сандарынан 6 мен 15 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңдар.
2. а) 20 санының барлық бөлгіштерін жазыңдар.
b) 28 санының барлық бөлгіштерін жазыңдар.
c) осы сандарынан 20 мен 28 сандарының ең үлкен ортақ белгішін табыңдар.
тижес
3. а) 360 санын жай көбейткіштерге жіктеңдер.
b) 360 санының жіктемесінде бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін дәреже түрінде
жазыңдар.
4. а) * цифраның қандай мәнінде 38577* саны 2-ге бөлінетін болады?
е
b) * цифраның қандай мәнінде 38577* саны 3-ке бөлінетін болады?
c) * цифранын кандай мәнінде 38577* саны 6-ға бөлінетін болады? ​

Сначала разберёмся, кого они загадывали. Вот список героев книги:

Буратино, Карло, Джузеппе, Сверчок, Арлекин, Пьеро, Мальвина, Артемон, Карабас, Дуремар, Алиса, Базилио.

Вроде всё.

Ясно, что Таня загадала Буратино, он один из 8 разных букв.

Юля загадала персонажа из 7 букв, всего на 1 букву меньше, чем Таня.

Но вот кого загадала Юля?

Если Дуремар, Артемон, Арлекин или Сверчок, то это 7 разных букв.

Тогда Юля использовала разных букв на 1 меньше, чем Таня.

Если же она загадала Базилио, то это 6 разных букв, на 2 меньше Тани.

А если Карабас, то это 5 разных букв. Тогда разных на 3 меньше.

1) Уравнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = -х - 1.

3)  уравнение медианы am.

(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

Получаем уравнение Am:

Можно сократить на 3:

y = 3x - 1.

4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

4х = 0,

х = 0,  у = -1.

5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

х - у + 9 = 0,

у = х + 9.

6) расстояние от точки С до прямой АВ.

Это высота на сторону АВ.

h = 2S/AB.

Находим стороны треугольника:

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

Площадь находим по формуле Герона:

S = 60.

h = 2*60/√200 =  8.485281.