В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
YanaKotsyuk
YanaKotsyuk
03.02.2021 18:08 •  Математика

Натуральное число n называется "приятным", если оно удовлетворяет следующим условиям: состоит из 4 цифр; первая цифра равна третьей; вторая цифра равна четвертой; n^2 делится на произведение цифр n. найдите сумму всех "приятных" чисел.

Показать ответ
Ответ:
иван1159
иван1159
26.08.2020 17:22
В случае, если не будет иных вариантов, рассмотрите этот:
1) "Кандидатов" на "приятные" числа 81: 9*9 цифр на 1-й и 3-й позициях и, соответственно, на 2-й и 4-й. Все числа, оканчивающиеся на 0, не подходят, так как произведение цифр числа даёт 0.
2) Деление "кандидата" на произведение его цифр.
На этом этапе пришлось каждое из 81 чисел перебирать вручную по признакам делимости, из которых в список "приятных" попали 17, а именно:
1111+1212+1515+2121+2323+2424+3131+3636+4141+5151+5252+6161+6262+7171+7272+8181+9191.
3) Их сумма равна 76255.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота