В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Or003
Or003
02.08.2020 10:45 •  Математика

Натуральное число n записано различными цифрами, сумма которых равна 42. Чему может быть равна сумма цифр n−1? Найдите все возможные варианты.​

Показать ответ
Ответ:
DEKTG
DEKTG
14.05.2021 19:00

Пошаговое объяснение:или 41, или 50

Пошаговое объяснение:

число n записано разными цифрами (т.е. в записи числа нет двух одинаковых чисел). Это важно!

Чтобы найти число n-1 необходимо от числа n отнять единицу. Это понятно. И понятно, что если число n заканчивается на любую цифру, кроме 0, то и сумма цифр числа n-1 станет на 1 меньше.

Пример:

если число n заканчивается на цифру 8, то число n-1 заканчивается на цифру 8-1=7. Следовательно сумма цифр числа n-1 равна в этом случае сумме цифр числа n минус 1, т.е. 42-1=41.

Другое дело, если число n заканчивается на цифру 0. Когда мы отнимем от такого n единицу, то число n-1 будет заканчиваться на цифру 9 (т.е. сумма цифр увеличится на 9), но цифра, стоящая перед цифрой 0 - она же уменьшится на единицу (т.е. сумма цифр уменьшится на 1). Итак если число n заканчивается на цифру 0, то сумма цифр числа n-1 увеличится на 9 и уменьшится на 1.

Пример:

n=20; (сумма двух последних цифр2+0=2)

n-1=20-1=19 (сумма двух последних цифр 1+9=10)

Т.е. предпоследняя цифра уменьшилась на 1, а последняя увеличилась на 9. Сумма увеличится на 8, и станет равна 42+8=50.

звездочки - это любые цифры. Число n не может быть более, чем 10-и значное, иначе цифры начнут повторяться. Поэтому в числе n 8 звездочек, и две последние цифры, которые нас интересуют.

Замечание: было бы сложнее, если бы число n заканчивалось на цифры 00, но этого не может быть по условию задачи (все цифры разные!)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота