Натуральные числа a, b, c удовлетворяют равенству - вопрос №2012009422710 от fionovaa 12.06.2020 00:04

Question

Математика: Натуральные числа a, b, c удовлетворяют равенству a + 201b = 200c. докажите, что число (a + b)(a + c) делится на 2010. 20

fionovaa · Answer

a+201b=200c⇒a+b=200c - 200b=200(c- b).a+201b=200c ⇒a+c-c+201b=200c ⇒a+c=201c- 201b, a+c=201(c-b).(a+b)(a+ c)= 200(c-b)· 201(c-b),   (a+b)(a+c)=2010·20(c-b)²делится на 2010....