Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Передвижение : в городе больше возможностей передвигаться.. Автобусы , троллейбусы , трамваи и так далее.. В селе этого нет, редко бывает автобус или электричка по расписанию Досуг: выбор для проведения досуга в городе больше, больше секций, парков, торговых центров. В селе этого нет, дети могут покататься на велосипеде и погулять Питание: в городе все покупное, а в селе все со своего огорода Одежда: в городе покупается бредовая одежда и довольно часто пополняется гардероб городского жителя. В деревне одежда покупается чаще всего на рынке и не очень часто В моем понимании так
Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Досуг: выбор для проведения досуга в городе больше, больше секций, парков, торговых центров. В селе этого нет, дети могут покататься на велосипеде и погулять
Питание: в городе все покупное, а в селе все со своего огорода
Одежда: в городе покупается бредовая одежда и довольно часто пополняется гардероб городского жителя. В деревне одежда покупается чаще всего на рынке и не очень часто
В моем понимании так