Наугад взято два числа x и y, такие что
какова вероятность того, что

​

5. ∠AOC = 96°

По теореме мы знаем что сумма внутренних углов треугольника равна 180°

180°-96°=84°

Найдём углы CAO и ACO

84°/2=42°

ответ: ∠ACB=42°

6. По рисунку видим что все углы равны между собой

∠ACB=26°

Следовательно ∠CBD тоже равен 26°

Здесь тоже действуем теорема выше, найдём угол COB:

180°-26°-26°=128°

Все углы равны между собой, следовательно ∠AOD=128°

ответ: ∠AOD=128°

7. Угол NBA  вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно:

дуга AN = 2

∠NBA = 2*70° = 140°

Дуга NB = 180°-140°=40°

∠NMB вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен 40°/2 = 20°

ответ: ∠NMB=20°

1) Величина вписанного угла в два раза меньше центрального,опирающегося на ту же дугу,угол ACB-вписанный=65 градусов,угол AOB-центральный=65*2=130 градусов
ответ: угол AOB=130 градусов
2) Угол AOB - центральный, так как он опирается на дугу AB, значит дуга равна величине угла АОВ, то есть =27, угол ACB - вписанный, опирается на дугу АВ, а вписанный угол равен половине дуги на которую опирается, значит он равен 13,5 градусам
3) Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть BAO равен x, тогда x + x + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, AB = 5.
4) Дуга KM, не содержащая точку O, равна 360° − 170° − 112° = 78°, поэтому ∠KOM = 39°.