Навколо прямокутної ділянки одна сторона якої на20 м менша від інашої потрібно встановити огорожу визначте довжину огорожі якщо відомо що площа дорівнює 800 м квадратних.

Пусть х - длина (а), тогда (х - 20) - ширина (b), 800 м² - площадь (S).

S = a · b = х · (х - 20) = х² - 20х = 800. Квадратное уравнение:

х² - 20х - 800 = 0

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 · 1 · (-800) = 400 + 3200 = 3600

х₁ = (20-√3600)/2 = (20-60)/2 = - 40/2 = - 20

х₂ = (20+√3600)/2 = (20+60)/2 = 80/2 = 40

- - - - - - - - - - - - - - - -

х = 40 м - длина (а)

(х - 20) = 40 - 20 = 20 м - ширина (b)

P = (a + b) · 2 = (40 + 20) · 2 = 60 · 2 = 120 (м) - периметр прямоугольного участка.

Вiдповiдь: 120 м - довжина огорожi.