Гуляя по лесу мальчик потерял ключ от дома, он понимал что мама будет ругать и решил взять запасной ключик у деда.К слову сказать дед его работал сторожем на другом берегу реки. но мальчик не испугался трудностей и надев соломенную шляпу что бы солнце не напкело он отправился в путь. подойдя к берегу он увидел лодку и решил плыть на ней. сил у него было немного и пока он переправился до соседнего берега погода изменилась пошёл дождь и дорогу размыли крупные капельки воды,но мальчик не завалялся. дойдя до дома дедушки он зашёл в его кабинет и попросил ключ. дедушка с радостью напоил внука чаем и отдал ему то за чем был проделан столь долгий путь
Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая b – в точках В₁ и В₂.
Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 15 см, МВ₁ : МВ₂ = 3 : 5.
Пошаговое объяснение:
Пересекающиеся прямые а и b лежат в одной плоскости, которая пересекает параллельные плоскости α и β по прямым А₁В₁ и А₂В₂. Значит
А₁В₁ ║ А₂В₂.
∠МА₁В₁ = ∠МА₂В₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых А₁В₁ и А₂В₂ секущей а,
∠М - общий для треугольников МА₁В₁ и МА₂В₂, значит
ответ: 25 см
Условие задачи:
Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая b – в точках В₁ и В₂.
Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 15 см, МВ₁ : МВ₂ = 3 : 5.
Пошаговое объяснение:
Пересекающиеся прямые а и b лежат в одной плоскости, которая пересекает параллельные плоскости α и β по прямым А₁В₁ и А₂В₂. Значит
А₁В₁ ║ А₂В₂.
∠МА₁В₁ = ∠МА₂В₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых А₁В₁ и А₂В₂ секущей а,
∠М - общий для треугольников МА₁В₁ и МА₂В₂, значит
Δ МА₁В₁ подобен ΔМА₂В₂ по двум углам.
A₁B₁ : A₂B₂ = МВ₁ : МВ₂ = 3 : 5
15 : A₂B₂ = 3 : 5
A₂B₂ = 15 · 5 / 3 = 25 см