Пусть s - вся дистанция, s1 - 1/5 часть дистанции, на которой он бежал с максимальной скоростью v1 = 5 м/с - скорость, с которой он бежал 1/5 часть дистанции, v2 - скорость с которой он бежал оставшуюся часть. t1 = 16 с - время, за которое он побежал 1/5 дистанции t = 96 с - общее время
s - вся дистанция,
s1 - 1/5 часть дистанции, на которой он бежал с максимальной скоростью
v1 = 5 м/с - скорость, с которой он бежал 1/5 часть дистанции,
v2 - скорость с которой он бежал оставшуюся часть.
t1 = 16 с - время, за которое он побежал 1/5 дистанции
t = 96 с - общее время
1) t1 + t2 = t
t1 = s1/v1; t2 = s2/v2
s1/v1 + s2/v2 = t
отсюда v2 = s2/(t - s1/v1)
2) s1 = 1/5s
s2 = 4/5s
1/5s = v1*t1 => s = 5v1*t1 => 4/5s = 4v1*t1
3) v2 = (4v1*t1)/(t - t1)
v2 = 4*5*16/(96 - 16) = 4 м/с
ответ: оставшуюся часть дистанции Петя пробежал со скоростью 4 м/с
Что-то слишком громоздко вышло для такой простой задачи :D
Если можете напомнить, как решать задачи более простым могу переписать)
ответ: 4 кролика
1) Пусть в 1-ой клетке сидит 1 кролик. У него или 3 или 7 соседей.
Если у него 7 соседей, то во 2-ой клетке будет 7 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже сидит хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 7 кроликов будет хотя бы 8 соседей, что невозможно.
Значит, во 2-ой клетке сидит 3 кролика, и у каждого из них уже есть 3 соседа: 2 в своей клетке и 1 в 1-ой клетке.
Чтобы у них было по 7 соседей, в 3-ей клетке должно быть 4 кролика.
В 4-ой клетке должен быть 1 кролик, а в 5-ой 3 кролика.
ответ 1: 4 кролика.
2) Пусть в 1-ой клетке сидят 2 кролика. У них или 3 или 7 соседей.
Если у них 7 соседей, то во 2 клетке сидят 6 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже должен сидеть хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 6 будет 8 соседей, что невозможно.
Значит, у 2 кроликов в 1-ой клетке по 3 соседа у каждого.
То есть во 2-ой клетке сидят 2 кролика, а в 3-ей клетке 4.
Таким образом, во 2 клетке у каждого 2+1+4=7 соседей.
А в 4-ой клетке сидят опять 2 кролика, и в 3-ей клетке у каждого кролика 2+3+2=7 соседей.
ответ 2: 4 кролика.
3) Пусть в 1-ой клетке сидят 3 кролика.
Тогда во 2-ой клетке будет или 1 кролик (в 1-ой клетке у каждого по 3 соседа), или 5 кроликов (по 7 соседей).
Если во 2-ой клетке 1 кролик, то в 3-ей клетке 4 кролика (во 2-ой у кролика 3+4=7 соседей).
Тогда в 4-ой клетке должно быть 3 кролика (в 3-ей у каждого кролика 1+3+3=7 соседей).
И, наконец, в 5-ой клетке будет 1 кролик.
В 4-ой у каждого 4+2+1=7 соседей, а в 5-ой у него 3 соседа.
Пусть во 2-ой клетке 5 кроликов.
Но в 3-ей клетке должен быть хотя бы 1 кролик, а тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
ответ 3: 4 кролика.
4) Больше 3 кроликов в 1-ой клетке быть не может, тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
Итак, мы получили, что в любом случае в 3-ей (средней) клетке сидит 4 кролика.
Причем только в одном случае расположение кроликов было симметричным относительно средней клетки.