х руб вкладчик ежегодно добавлял к вкладу 3900 × 1,5 = 5850 + х сумма в конце 1-го года (5850 + х) × 1,5 + х = 8775 + 2,5х сумма в конце 2-го года (8775 + 2,5х) × 1,5 + х = 13162,5 + 4,75х сумма в конце 3-го года (13162,5 + 4,75х) × 1,5 + х = 19743,75 + 8,125х сумма в конце 4-го года (19743,75 + 8,125х) × 1,5 = 29615,625 + 13,1875х сумма в конце 5-го года 3900 × 8,25 = 32175 сумма в конце 5-го года приравняем 29615,625 + 12,1875х = 32175 12,1875х = 32175 − 29615,625 12,1875х = 2559,375 х = 2559,375/12,1875 = 210 руб. (тыс руб) . или если одной формулой: 3900*(8,25-1,5^5)/(1,5^4+1,5^3+1,5^2+1,5) = 210 руб (тыс.)
1) 33 и 44 раскладываем на множители: 33=3*11; 44=2*2*11; произведение множителей, которые повторяются - это наибольший общий делитель, для данного примера это: 11; произведение наименьшего из чисел на "лишние" множители наибольшего - это наименьшее общее кратное, для данного примера это: 33*4=132
2) 11340 и 37800 раскладываем на множители: 11340=2*2*3*3*3*3*5*7; 37800=2*2*2*3*3*3*5*5*7; произведение множителей, которые повторяются - это наибольший общий делитель, для данного примера это: 2*2*3*3*3*5*7=3780; произведение наименьшего из чисел на "лишние" множители наибольшего - это наименьшее общее кратное, для данного примера это: 11340*2*3*5=340200
3900 × 1,5 = 5850 + х сумма в конце 1-го года
(5850 + х) × 1,5 + х = 8775 + 2,5х сумма в конце 2-го года
(8775 + 2,5х) × 1,5 + х = 13162,5 + 4,75х сумма в конце 3-го года
(13162,5 + 4,75х) × 1,5 + х = 19743,75 + 8,125х сумма в конце 4-го года
(19743,75 + 8,125х) × 1,5 = 29615,625 + 13,1875х сумма в конце 5-го года
3900 × 8,25 = 32175 сумма в конце 5-го года
приравняем
29615,625 + 12,1875х = 32175
12,1875х = 32175 − 29615,625
12,1875х = 2559,375
х = 2559,375/12,1875 = 210 руб. (тыс руб) .
или если одной формулой:
3900*(8,25-1,5^5)/(1,5^4+1,5^3+1,5^2+1,5) = 210 руб (тыс.)
1) 33 и 44 раскладываем на множители:
33=3*11;
44=2*2*11;
произведение множителей, которые повторяются - это наибольший общий делитель, для данного примера это: 11;
произведение наименьшего из чисел на "лишние" множители наибольшего - это наименьшее общее кратное, для данного примера это: 33*4=132
2) 11340 и 37800 раскладываем на множители:
11340=2*2*3*3*3*3*5*7;
37800=2*2*2*3*3*3*5*5*7;
произведение множителей, которые повторяются - это наибольший общий делитель, для данного примера это: 2*2*3*3*3*5*7=3780;
произведение наименьшего из чисел на "лишние" множители наибольшего - это наименьшее общее кратное, для данного примера это: 11340*2*3*5=340200