Найди общий делитель для одночленов 1vu2 и 1,5v10.

2^x=sin(y)

2^(-x)=2sin(y)+1

Умножим первое уравнение на 2

2*2^x=2sin(y)       (*)

От второго уравнения вычтем уравнение (*), получим

2^(-x)-2^x=1

1/2^x-2^x=1

пусть 2^x=z,тогда

(1/z)-2z-1=0

1-2z^2-z=0

2z^2+z-1=0

Решая это уравнение, получим корни

z=-1 и z=1/2

то есть

1)  2^x=-1  -  нет решений 2^x >=0

2) 2^x=1/2  =>2^x =2^(-1)  =>x=-1

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы

2^x=sin(y)  => 2^(-1)=siny  => siny=1/2  =>y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

x=-1

y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

1) умножим всё на три, чтобы избавиться от дроби.

Получаем:

15 + 7х - 12 = 3х + 39

Все х на одну сторону, а числа на другую ( не забываем про знаки):

7х - 3х = 39 - 15 + 12

4х = 24 +12

4х = 36

х = 36: 4 

х = 9 

2) (2-7у)/6+(4у+7)/3=-у/2

Приведём все к общему знаменателю, к 6:

(2-7у)/6 + 2(4у + 7)/ 6 = 3(-у)/6

2-7у + 8у + 14 + 3у / 6 = 0 

16 + 4у = 6 * 0

4у = - 16 

у = - 16 : 4

у = -4

3) (7у-1)/12-(у+1)/4=(2у+5)/3

Как и во 2 примере, приведём все к общему знаменателю 12.

7у - 1 - 3(у+1) /12 = 4(2у + 5) / 12

7у - 1 -3у -3 - 4(2у+5)/12 = 0

7у - 1 - 3у -3 - 8у - 20 = 12* 0

-4у - 24 = 0

-4у = 24

4у = - 24

у = -24 : 4 

у = - 6

:)