Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.
7 см
Пошаговое объяснение:
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.
По теореме Пифагора рассчитаем KA:
KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см.
НОД (168 и 160) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
168/160 = 21/20 = 1 целая 1/20
б) 880 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11 1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7
НОД (880 и 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 - наибольший общий делитель
880/1008 = 55/63
в) 3240 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (3240 и 972) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324 - наибольший общий делитель
3240/972 = 10/3 = 3 целых 1/3
г) 2835 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 7425 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11
НОД (2835 и 7425) = 3 * 3 * 3 * 5 = 135 - наибольший общий делитель
2835/7425 = 21/55