Г) 4у - 3х = 8 4у = 8 + 3х у = 8/4 + 3/4 х или у = 3/4х + 2
Графиком будет прямая. Подставляем в ур-е х = 4, тогда у = 5 - первая точка (4; 5) х = 0, у = 2, вторая точка (0; 2). Отмечаем на координаты, проводим прямую.
д) -1/2у + 1/3 х = 1 1/2у = 1/3х - 1 у = 2/3 х - 2 х = 0, у = -2 , 1 точка (0; - 2) х = 3, у = 0, 2 точка (3; 0) проводим прямую через 2 точки
е) 0,5у - 0,2х = 0,3 у = (0,3 + 0,2х)/ 0,5 у = 0,6 + 0,4х х = 1, у =1, 1 точка (1; 1) х = 3,5, у = 2, 2 точка (3,5; 2) строим прямую по 2-м точкам
1.
1) Выразим у через х.
-2x + y = 8
y = 8 + 2x
Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:
-2х + (8 + 2х) = 8
Раскроем скобки:
-2х + 2х + 8 = 8
Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.
Например, при х = 1:
у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение: -2*1 + 10 = 8 - верное равенство.
Возьмём х = 2 : у = 8 + 2*2 = 12 => -2*2 + 12 = 8
2)Решаем также:
х - 3у=6
-3у = 6 - х
3у = х - 6
у = (х - 6) / 3
Решения находим также:
х = 3 => у = (3-6) / 3 = -1
3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.
х=10 => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3
10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.
2.
1) 4х - у = 8
4х = 8 + у
х = (8 + у) / 4
у = 4 => x = (8 + 4) / 4 = 3
исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8
y = 0 = > x = (8 + 0) / 4 = 2
исх. уравнение: 4*2 - 0 = 8
2) х + 3у = -2
х = -2 - 3у
у = 3 => x = -2 - 3*3 = -11
исх. уравнение: -11 + 3*3 = -2
у = 5 => х = -2 -3*5 = -17
исх. уравнение: -17 + 15 = -2
3. 3х + у = 6
Приводим к стандартному виду:
у = 6 -3х
( таблица)
x | 0 | 1 |
y | 6 | 3 |
4у = 8 + 3х
у = 8/4 + 3/4 х или у = 3/4х + 2
Графиком будет прямая.
Подставляем в ур-е х = 4, тогда у = 5 - первая точка (4; 5)
х = 0, у = 2, вторая точка (0; 2). Отмечаем на координаты, проводим прямую.
д) -1/2у + 1/3 х = 1
1/2у = 1/3х - 1
у = 2/3 х - 2
х = 0, у = -2 , 1 точка (0; - 2)
х = 3, у = 0, 2 точка (3; 0)
проводим прямую через 2 точки
е) 0,5у - 0,2х = 0,3
у = (0,3 + 0,2х)/ 0,5
у = 0,6 + 0,4х
х = 1, у =1, 1 точка (1; 1)
х = 3,5, у = 2, 2 точка (3,5; 2)
строим прямую по 2-м точкам