Найди сумму членов арифметической прогрессии с одиннадцатого по тридцать второй включительно, если известно, что }a Найди сумму членов арифметической прогрессии с одиннадцатого по тридцать второй включительно, если известно, что a 1 =217 и { d = -8}d=−8 .

1

=217 и { d = -8}d=−8 .

ответ: 1166.

Пошаговое объяснение:

Искомая сумма S=S32-S10, где S32 и S10 - соответственно суммы первых 32-х и первых 10-ти членов прогрессии. Но S32=32*(a1+a32)/2, а S10=10*(a1+a10)/2, где a32 и a10 - 32-й и 10-й члены прогрессии. a32=a1+d*(32-1)=217-8*31=-31, a10=a1+d*(10-1)=217-8*9=145, и тогда S32=32*(217-31)/2=2976 и S10=10*(217+145)/2=1810. Отсюда S=2976-1810=1166.