Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3

Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3

На 10 делятся все числа, оканчивающиеся 0.

Выпишем все такие двузначные числа:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, в другом случае - нацело на 3 оно не делится.

10 (1 + 0 = 1) не делится

20 (2 + 0 = 2) не делится

30 (3 + 0 = 3) делится

40 (4 + 0 = 4) не делится

50 (5 + 0 = 5) не делится

60 (6 + 0 = 6) делится

70 (7 + 0 = 7) не делится

80 (8 + 0 = 8) не делится

90 (9 + 0 = 9) делится

Исключим те, которые делятся на 3 и найдем сумму оставшихся:

10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 80 = 270

ответ: 270

Признаки делимости числа на :

Число делится на , если его конечная цифра .

Признаки делимости числа на :

Число делится на , если сумма его цифр делится на 3.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Так как нужны все двузначные числа, которые делятся на , то подойдут следующие числа : .

Но у нас есть ещё требование! Число не должно делиться на .

В таком случае, нам нужно отобрать все числа, делящиеся на , но не делящиеся на , по признакам делимости числа на 3.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

делится на , т.к. сумма его цифр делится на 3.

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

делится на , т.к. сумма его цифр делится на 3.

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

не делится на , т.к. сумма его цифр не делится на 3.

делится на , т.к. сумма его цифр делится на 3.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Итак, двузначные числа, делящиеся на , но не делящиеся на :

Значит, их сумма составляет :