Найди сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые при делении на 16 дают остаток 1.
ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170:
.
3. Запиши сумму заданных чисел:
Примем за х кол-во деталей, кот . делает за час 2 рабочий.
первый делает х+3 детали
у первого уйдёт на заказ 340/(х+3) часов, у второго 340/х часов
у первого время на 3 часа меньше, составим уравнение:
340/х - 340/(х+3) = 3
(340(х+3) - 340х - 3 х(х+3) )= 0 (это числитель дроби, кот. получается при приведении к общему знаменателю, он равен нулю, при условии, что хне равен 0 и х не равен -3, ноэто невозможно по условию задачи
340х+1020-340х-3х^2-9x = 0
-3x^2-9x+1020 = 0
x^2+3x-340=0
D = 9+ 1360
D=1369
x= (-3+-37)/2
x= 17 или х=-20 (это невозможно по условию задачи)
ответ: 17 деталей делает 2 рабочий за час
За первый день они проехали 30% пути без 20 км = 0,3х-20 км (30%/100%=0,3).
Оставшийся путь: х-(0,3х-20)=х-0,3х-20=0,7х+20
За второй день они проехали 60 % - 10 км оставшегося пути:
0,6* (0,7х+20) - 10=0,42х+12-10=0,42х+2 км
За третий день они проехали 130 км.
Составим и решим уравнение:
(0,3х-20)+(0,42х+2)+130=х
0,3х-20+0,42х+2+130=х
0,72х+112=х
0,72х+112-х=0
-0,28х=-112 (умножим на -1)
0,28х=112
х=400 км - расстояние, которое проехали путешественники за 3 дня.
За первый день они проехали 0,3х-10=0,3*400-20=100 км
За второй день 0,42х+2=0,42*400+2=170 км
(100+170+130=400 км).
ответ: за три дня путешественники проехали 400 км, за первый день - 100 км, за второй день - 170 км.