Найди сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 8 дают остаток 1.
ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
..*+..
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
3. Запиши сумму заданных чисел:
=
Обозначим - А и В.
РЕШЕНИЕ
Пишем два уравнения.
1) А + В = 58 - сумма равна 58
2) А = В + 8 - первое больше на 8.
Применим метод Гаусса.
ВЫЧИТАЕМ уравнения - ур.1) - ур. 2) =3)
3) В = 58 - В - 8
Упростили
4) 2*В = 50
Нашли неизвестное - В
5) В = 50:2 = 25 - ОТВЕТ
Подставим в ур. 2
6) А = В + 8 = 33 - ОТВЕТ
Проверка
А + В = 25 + 33 = 58 - правильно.
Задача 2.
Яблоки - Х, груши - У
Пишем два уравнения.
1) Х +У = 275 тг - дано
2) 3*X + 50 = 4*Y - яблоки дешевле на 50 тг.
Применим метод ПОДСТАНОВКИ.
Из ур. 1)
3) У = 275 - Х
Подставили в ур. 2)
4) 3*Х + 50 = 4*(275 - Х) = 1100 - 4*Х
Приводим подобные члены
5) 7*Х = 1100 - 50 = 1050
Находим неизвестное - Х
6) Х = 1050 : 7 = 150 тг - цена яблок - ОТВЕТ
Находим неизвестное - У - из ур. 1)
7) Y = 275 - X = 275 - 150 = 125 тг - цена груш - ОТВЕТ
(формула периметра) Р=(a+b)*2
(х+х-5)*2=90
2х-5=90:2
2х-5=45
2х=45+5
2х=50
х=50:2
х=25(м)-ширина участка
2) 25-5=20(м.)-длина участка
S=a*b
3) 20*25=500(м2)
ответ:Площадь участка 500м2.
2)2часа15мин=2,25ч80*2,25=180км60*2,25=135км180+135=315км
3)1)80*55/100=44(гр.) масса белка.2)44*75/100=33(гр.) масса желтка.3)80-(44+33)=3(гр.) масса скорлупы.ответ: 3грамма.
4)в ящике 90 яблок 90 : 2 = 4590 : 3 = 3090 : 5 = 18 90 : 6 = 15