Пошаговое объяснение: Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
Обозначим квадрат АВСD, прямоугольник ТВСЕ. Ребром угла между их плоскостями является их общая сторона ВС.
КМ⊥ВС, МН⊥ВС. Плоскость, содержащая угол 30°, перпендикулярна плоскостям обеих граней.
АD║ВС, ТЕ║ВС ⇒ ТЕ║AD. Искомое расстояние - длина отрезка КН между ними.
Длина общей стороны ВС данных фигур - сторона квадрата, поэтому ВС=√S=√36=6 см. НМ=АВ=6 см, КМ=ТВ=9 см. т.к. параллельны им и пересекаются с противоположными сторонами прямоугольников под прямым углом.
По т.косинусов КН²=КМ²+НМ*-2КМ•НМ•cos30°
КН²=36+81-2•6•9•√3/2, откуда КН=√(117-54√3)=≈14,51 см
Пусть х- воды в первом сосуде, а у- воды во втором сосуде. Когда одну четвертую часть первого сосуда перелили во второй сосуд: В первом: х - х/4 =(4х-х)/4=3х/4 Во втором: у + х/4 Примем второй сосуд за «а», то есть у + х/4=а Когда одну третью часть второго сосуда перелили из второго в первый: В первый: 3х/4 + а/3 Во втором: а - а/3= (3а-а)/3=2а/3 Поскольку вода в сосудах сравнялась, составим уравнение: 3х/4 + а/3=2а/3 3х/4=2а/3 - а/3 3х/4=а/3, подставим значение а: 3х/4=(у + х/4)/3 3х/4= у/3+х/12 3х/4 - х/12=у/3 9х-х/12 = у/3 8х/12=у/3 2х/3=у/3 2х=у х=у/2
ответ: ≈14,51 см
Пошаговое объяснение: Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
Обозначим квадрат АВСD, прямоугольник ТВСЕ. Ребром угла между их плоскостями является их общая сторона ВС.
КМ⊥ВС, МН⊥ВС. Плоскость, содержащая угол 30°, перпендикулярна плоскостям обеих граней.
АD║ВС, ТЕ║ВС ⇒ ТЕ║AD. Искомое расстояние - длина отрезка КН между ними.
Длина общей стороны ВС данных фигур - сторона квадрата, поэтому ВС=√S=√36=6 см. НМ=АВ=6 см, КМ=ТВ=9 см. т.к. параллельны им и пересекаются с противоположными сторонами прямоугольников под прямым углом.
По т.косинусов КН²=КМ²+НМ*-2КМ•НМ•cos30°
КН²=36+81-2•6•9•√3/2, откуда КН=√(117-54√3)=≈14,51 см
у- воды во втором сосуде.
Когда одну четвертую часть первого сосуда перелили во второй сосуд:
В первом: х - х/4 =(4х-х)/4=3х/4
Во втором: у + х/4
Примем второй сосуд за «а», то есть
у + х/4=а
Когда одну третью часть второго сосуда перелили из второго в первый:
В первый: 3х/4 + а/3
Во втором: а - а/3= (3а-а)/3=2а/3
Поскольку вода в сосудах сравнялась, составим уравнение:
3х/4 + а/3=2а/3
3х/4=2а/3 - а/3
3х/4=а/3, подставим значение а:
3х/4=(у + х/4)/3
3х/4= у/3+х/12
3х/4 - х/12=у/3
9х-х/12 = у/3
8х/12=у/3
2х/3=у/3
2х=у
х=у/2