1. 5m² 2. log₈8=1 1/2 - log₄16 + log₂ 1/32= 1/2 -2 -5=-13/2 1 в степени (-13/2)=1 3. a) 2sinx+√3=0 2sinx=-√3 sinx=-√3/2 x= (-1)в степени n +arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z x= (-1)в степени n -π/6 + πn,n∈Z б) 2 cos x - 5 × sin x = 0 разделим на cosx 2-5tgx=0 -5tgx=-2 tgx=2/5 x=arctg(2/5)+πn,n∈Z в)2cos²x + 5 cos x - 3 = 0 пусть cosx=y 2y²+5y-3=0 Д=25+24=49 y= (-5+7)/4=1/2 y=(-5-7)/4=-3 cosx=1/2 cosx=-3 решений нет x=(+-)arccos1/2+2πn,n∈Z x=(+-)π/3+2πn,n∈Z
Пусть это прямоугольник АВСД. Пусть сторона АВ=6 см, а диагональ АС=10 см Рассмотрим треугольник АВС. Ое прямоугольный, где АВ -катет, а АС - гипотенуза. По теореме Пифагора можно найти катет ВС: ВС^2 + АВ^2 = АС^2 Вс^2= АС^2-АВ^2=10^2-6^2=100-36=64 ВС=8 см Периметр Р=2(8+6)=2•14=28 см Пусть подобный прямоугольник будет ЕКОМ Периметр подобного прямоугольника р=14 Р/р=28/14=2 Значит, стороны подобного прямоугольника ЕКОМ вдвое меньше сторон прямоугольника АВСД. То есть ЕК=8:2=4 см КО=6:2=2 см Площадь ЕКОМ S=ЕК•ОМ=4•3=12 кв, см
2. log₈8=1
1/2 - log₄16 + log₂ 1/32= 1/2 -2 -5=-13/2
1 в степени (-13/2)=1
3. a) 2sinx+√3=0
2sinx=-√3
sinx=-√3/2
x= (-1)в степени n +arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z
x= (-1)в степени n -π/6 + πn,n∈Z
б) 2 cos x - 5 × sin x = 0
разделим на cosx
2-5tgx=0
-5tgx=-2
tgx=2/5
x=arctg(2/5)+πn,n∈Z
в)2cos²x + 5 cos x - 3 = 0
пусть cosx=y
2y²+5y-3=0
Д=25+24=49
y= (-5+7)/4=1/2 y=(-5-7)/4=-3
cosx=1/2 cosx=-3 решений нет
x=(+-)arccos1/2+2πn,n∈Z
x=(+-)π/3+2πn,n∈Z
Рассмотрим треугольник АВС. Ое прямоугольный, где АВ -катет, а АС - гипотенуза. По теореме Пифагора можно найти катет ВС:
ВС^2 + АВ^2 = АС^2
Вс^2= АС^2-АВ^2=10^2-6^2=100-36=64
ВС=8 см
Периметр Р=2(8+6)=2•14=28 см
Пусть подобный прямоугольник будет ЕКОМ
Периметр подобного прямоугольника р=14
Р/р=28/14=2
Значит, стороны подобного прямоугольника ЕКОМ вдвое меньше сторон прямоугольника АВСД. То есть ЕК=8:2=4 см КО=6:2=2 см
Площадь ЕКОМ S=ЕК•ОМ=4•3=12 кв, см