Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую и, в полученном произведении, отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в данной дроби. Для умножения десятичной дроби на 10;100;1000, нужно перенести запятую вправо на количество 0 в числе. В данном случае - вправо на 1, 2, 3 соответственно.
Тогда первый рабочий делает x+4 деталей в час
Первый рабочий на изготовление 9 деталей затратит 9/(x+4) часов
Второй рабочий на изготовление 45 деталей затратит 45/x часов
По условиям задачи получаем уравнение:
9/(x+4) + 8 = 45/x
Умножаем обе части уравнения на x(x+4):
9x + 8x(x+4) = 45(x+4)
9x + 8x² + 32x = 45x + 180
9x + 8x² + 32x - 45x -180 = 0
8x² - 4x - 180 = 0
поделим на 4:
2x² - x - 45 = 0
Второй корень не подходит по смыслу задачи (рабочий не может производить отрицательное количество деталей в час).
ответ: второй рабочий делает 5 деталей в час.
Для умножения десятичной дроби на 10;100;1000, нужно перенести запятую вправо на количество 0 в числе. В данном случае - вправо на 1, 2, 3 соответственно.