В шесть лет мальчик прочитал книгу про удава и нарисовал змею,проглотившую слона.Взрослые его высмеяли и посоветовали заняться чем-нибудь стоящим.И вот мальчик вырос и стал лётчиком.Однажды,у него в пустыне заглох мотор,и он был вынужден сделать посадку.Утром его разбудил тоненький голосок,просящий нарисовать барашка.Новый знакомый оказался тихим мальчиком с золотистыми волосами,неизвестно как попавший в пустыню.И он единственный смог увидеть,что нарисовал лётчик.. Впоследствии выяснилось,что Маленький Принц прилетел с астероида В-612.Планетка была крохотной,на ней и умещались только 3 вулканчика..Но один раз на астероид занесло семечко розы,из которой вырос прекрасный цветок.Малыш очень её полюбил розу,всячески ухаживал за ней,но она оказалась жутко капризным существом,и Маленький принц, можно сказать, "сбежал" от неё.Он стал путешествовать по планетам:на одной жил Король,на другой-Честолюбец,на третьей-Пьяница,на четвёртой-Делец,а на этой-Фонарщик..Всё повергает Маленького Принца в изумление:он открывает множество человеческих качеств, такие как честолюбие,пьянство,чрезмерная гордость...Наконец,он попадает на шестую планету,где жил Географ,он советует малышу отправиться на Землю.Уже на Земле Маленький Принц знакомится с Лисом,который открывает ему тайну:"Будь в ответе за тех,кого приручил.."Лис научил его дружить..В пустыне малыш встретил змею,которая сказала,что может вернуть его обратно,после этого Маленький Принц уже встретил лётчика.В конце "Взрослый" понимает,что его самого приручили..А Маленький Принц отправляется на свою "звезду"..
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.