А) если кубиков было 8, то в одном ряду 4 кубика, нужно склеить 4 грани 4*1=4(г) клея таких рядов два 4*2=8 и эти два ряда нужно слеить между собой 4*1=4 8+4=12 (г) - потребовалось клея
2) если кубиков было 27, то в одном ряду 9 кубика, нужно склеить 12 грани 12*1=12(г) клея таких рядов три 12*3=36 (г) и эти три ряда нужно слеить между собой 9*1=9 9*2=18(г) 36+18=54 (г) - потребовалось клея
2) если бы кубиков было бы 64. Проверим всего кубиков было 64, то в одном ряду 16 кубика, нужно склеить 24 грани 24*1=24(г) клея таких рядов четыре 24*4=96 и эти три ряда нужно слеить между собой 16*1=16 16*3=48(г) 48+96=144(г) -не подходит по условию задачи
если бы кубиков было бы 125, то в одном ряду было бы 25 кубиков нужно склеить 40 граней 40*1=40(г) клея таких рядов пять 40*5=200 и эти пять рядо нужно слеить между собой 25*1=25 25*4=100 (г) 200+100=300 (г) - потребовалось клея
ответ: при расходе клея 300г, кубиков должно быть 125 шт.
1) Тут возможно 2 варианта а) Площадь больше периметра на 7 a*b = 2a + 2b + 7 ab - 2b = 2a + 7 b(a - 2) = 2a + 7 b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2) a = 3; b = 2 + 11/1 = 13 a = 13; b = 2 + 11/11 = 3 б) Периметр больше площади на 7 2a + 2b = ab + 7 b(a - 2) = 2a - 7 b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2) a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 < 0 - не подходит a = 5; b = 2 - 3/3 = 1
2) a = 3b и P > S P = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8b S = ab = 3b*b = 3b^2 8b > 3b^2; 3b < 8; b < 8/3 b = 1; a = 3 b = 2; a = 6
3) По определению длина должна быть больше ширины, поэтому P > S; a > b >. 2 Значит, a >= 4; b >= 3 P = 2a + 2b >= 2*4 + 2*3 = 14 S = ab >= 4*3 = 12 Как раз при a = 4, b = 3 будет P = 2*(4+3) = 14; S = 4*3 = 12 < P При a = 5, b = 3 будет P = 2(5+3) = 16; S = 5*3 = 15 < P При a = 5, b = 4 будет P = 2(5+4) = 18; S = 5*4 = 20 > P ответ: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)
4*1=4(г) клея
таких рядов два
4*2=8
и эти два ряда нужно слеить между собой 4*1=4
8+4=12 (г) - потребовалось клея
2) если кубиков было 27, то в одном ряду 9 кубика, нужно склеить 12 грани
12*1=12(г) клея
таких рядов три
12*3=36 (г)
и эти три ряда нужно слеить между собой 9*1=9
9*2=18(г)
36+18=54 (г) - потребовалось клея
2) если бы кубиков было бы 64. Проверим
всего кубиков было 64, то в одном ряду 16 кубика, нужно склеить 24 грани
24*1=24(г) клея
таких рядов четыре
24*4=96
и эти три ряда нужно слеить между собой 16*1=16
16*3=48(г)
48+96=144(г) -не подходит по условию задачи
если бы кубиков было бы 125, то в одном ряду было бы 25 кубиков
нужно склеить 40 граней
40*1=40(г) клея
таких рядов пять
40*5=200
и эти пять рядо нужно слеить между собой 25*1=25
25*4=100 (г)
200+100=300 (г) - потребовалось клея
ответ: при расходе клея 300г, кубиков должно быть 125 шт.
а) Площадь больше периметра на 7
a*b = 2a + 2b + 7
ab - 2b = 2a + 7
b(a - 2) = 2a + 7
b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2)
a = 3; b = 2 + 11/1 = 13
a = 13; b = 2 + 11/11 = 3
б) Периметр больше площади на 7
2a + 2b = ab + 7
b(a - 2) = 2a - 7
b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2)
a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 < 0 - не подходит
a = 5; b = 2 - 3/3 = 1
2) a = 3b и P > S
P = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8b
S = ab = 3b*b = 3b^2
8b > 3b^2; 3b < 8; b < 8/3
b = 1; a = 3
b = 2; a = 6
3) По определению длина должна быть больше ширины, поэтому
P > S; a > b >. 2
Значит, a >= 4; b >= 3
P = 2a + 2b >= 2*4 + 2*3 = 14
S = ab >= 4*3 = 12
Как раз при a = 4, b = 3 будет P = 2*(4+3) = 14; S = 4*3 = 12 < P
При a = 5, b = 3 будет P = 2(5+3) = 16; S = 5*3 = 15 < P
При a = 5, b = 4 будет P = 2(5+4) = 18; S = 5*4 = 20 > P
ответ: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)