Пусть х слов на первой странице, тогда (503 - х) слов на второй странице. Уравнение: 1/3 * (503 - х) - 1/4х = 23 503/3 - 1/3х - 1/4х = 23 167 2/3 - 23 = 1/3х + 1/4х 144 2/3 = 7/12х х = 144 2/3 : 7/12 х = 434/3 * 12/7 = (62*4)/(1*1) х = 248 (слов) - на первой странице 503 - 248 = 255 (слов) - на второй странице ответ: 248 слов на первой странице и 255 слов на второй.
Проверка: 255 : 3 = 85 (слов) - треть слов на второй странице 248 : 4 = 62 (слов) - четверть слов на первой странице 85 - 62 = 23 (слов) - на столько слов больше на второй странице
1/3 * (503 - х) - 1/4х = 23
503/3 - 1/3х - 1/4х = 23
167 2/3 - 23 = 1/3х + 1/4х
144 2/3 = 7/12х
х = 144 2/3 : 7/12
х = 434/3 * 12/7 = (62*4)/(1*1)
х = 248 (слов) - на первой странице
503 - 248 = 255 (слов) - на второй странице
ответ: 248 слов на первой странице и 255 слов на второй.
Пояснения:
1/3х + 1/4х = 4/12х + 3/12х = 7/12х
144 2/3 = 434/3
Проверка:
255 : 3 = 85 (слов) - треть слов на второй странице
248 : 4 = 62 (слов) - четверть слов на первой странице
85 - 62 = 23 (слов) - на столько слов больше на второй странице
2 число - х
3 число - 1/2х
(7/10х+х+1/2х):3=44 22/25
7/10х+х+1/2х=44 22/25*3
7/10х+х+1/2х=1122/25*3
7/10х+х+1/2х=3366/25
7/10х+х+5/10х=3366/25
1 12/10х=3366/25
2 2/10х=3366/25
2 1/5х=3366/25
х=3366/25:2 1/5
х=3366/25:11/5
х=3366/25*5/11
х=306/5
х= 61 1/5 - 2 число (или 61,2)
7/10*61 1/5=7/10*306/5=42 21/25 - 1 число (или 42,84)
1/2*61 1/5=1/2*306/5=153/5=30 3/5 - 3 число (или 30,6)
ответ: 42 21/25, 61 1/5 и 30 3/5 (или 42,84; 61,2 и 30,6)
Проверка:
(42,84+61,2+30,6):3=134,64:3=44 88/100=44 22/25
44 22/25=44 22/25