Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
а)(х+7)в кводрате>х(х+14) x²+14x+49>x²+14x 49>0 б)b в кводрате+5>10(b-2) b²+5>10b-20 b²-10b+25>0 (b-5)²>0 при b=5 выполняется равенство 2)Извесно что а>b.Сравните: а)18а и 18b б)-6,7а и -6,7b в)-3,7b и -3,7а Результат сравнения запишите в виде неравенства.
a b БОЛЬШЕ 0 1 18a>18b 2. =-6.7a < -6.7b 3/ -3.7b>-3.7a
3)Оцените периметр и площядь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<a<1,6 3,2<b<3,3 P=2(a+b) S=ab 9.4<P<9.8 4.8<S<5.28
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
x²+14x+49>x²+14x
49>0
б)b в кводрате+5>10(b-2)
b²+5>10b-20
b²-10b+25>0
(b-5)²>0
при b=5 выполняется равенство
2)Извесно что а>b.Сравните:
а)18а и 18b б)-6,7а и -6,7b в)-3,7b и -3,7а
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
a b БОЛЬШЕ 0
1 18a>18b
2. =-6.7a < -6.7b
3/ -3.7b>-3.7a
3)Оцените периметр и площядь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<a<1,6 3,2<b<3,3
P=2(a+b)
S=ab
9.4<P<9.8
4.8<S<5.28