Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция. 3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x:
Дальше просто решаем это уравнение:
Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него. Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить. Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +. Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.
2 1/2 × (2/15- 3 5/6)-2 3/4
2/15-3 5/6= 2/15-23/6=4/30-115/30= -111/30
2 1/2×(-111/30)= -5/4×111/30= -111/24
-111/24-2 3/4= -111/24-11/4= -111/24-66/24= -177/24= -7 9/24= - 7 3/8
- 1 1/7 ×(4/5+19/20)×(6 5/6+4 2/3)
4/5+19/20=16/20+19/20=35/20=7/4
6 5/6+4 2/3=10 (5/6+2/3)= 10(5/6+4/6)= 10(9/6)=
10(3/2)=10+1 1/2=11 1/2=23/2
-8/7×7/4×23/2= -23
(6 3/8-2 3/4)×(-4)+ 7/18×9
6 3/8-2 3/4=4(3/8-6/8)= 4-3/8=3 5/8=29/8
29/8×(-4)= -29/2
7/18×9=7/2
-29/2+7/2= -22/2= -1
9 1/6: (4 1/3-8)+24× 3/8
4 1/3-8= -3 2/3= - 11/3
9 1/6÷(-11/3)=55/6×(-3/11)= -5/2
24×3/8=9
-5/2+9=9- 2 1/2= 6 1/2
Пошаговое объяснение:
2)Теперь найдём производную функции:
Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция.
3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x:
Дальше просто решаем это уравнение:
Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него.
Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить.
Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +.
Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.