ВАРИАНТ 1. К-7 1) В драматическом кружке занимаются (28:7)*4 = 4*4 = 16 девочек. 2) Возле школы (42:2)*3 = 21*3 = 63 дерева. 3) 5/12< 7/12; 8/9>4/9. 4) а) 7 дм3 = 7/1000 м3: б) 17 мин =17/1140 суток; в) 5 коп= 5/1200 от р. 5) Дробь будет правильной при т = 1 и т = 2.
ВАРИАНТ 2. К-7 1) Ширина прямоугольника (56:8)*7 = 7*7 = 49 см. 2) На олимпиаде было (48:3)*8 = 16*8 = 128 участников. 3) 8/15>4/15; 5/11< 6/11. 4) а) 19 га = 19/100 км2; б) 39ч = 39/168 недели; в) 37г= 37/5000 от 5 кг. 5) Дробь будет правильной при к = 4, к = 3 и к = 2.
1) В драматическом кружке занимаются (28:7)*4 = 4*4 = 16 девочек.
2) Возле школы (42:2)*3 = 21*3 = 63 дерева.
3) 5/12< 7/12; 8/9>4/9.
4) а) 7 дм3 = 7/1000 м3: б) 17 мин =17/1140 суток; в) 5 коп= 5/1200 от р.
5) Дробь будет правильной при т = 1 и т = 2.
ВАРИАНТ 2. К-7
1) Ширина прямоугольника (56:8)*7 = 7*7 = 49 см.
2) На олимпиаде было (48:3)*8 = 16*8 = 128 участников.
3) 8/15>4/15; 5/11< 6/11.
4) а) 19 га = 19/100 км2; б) 39ч = 39/168 недели; в) 37г= 37/5000 от 5 кг.
5) Дробь будет правильной при к = 4, к = 3 и к = 2.
Пошаговое объяснение:
1) определим тип кривой и приведем к каноническому виду.
y² - 2y + 3x - 3 = 0
Приводим квадратичную форму
B = y²
к главным осям, то есть к каноническому виду.
матрица этой квадратичной формы:
0 0
0 1
находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - λ)x₁ + 0y₁ = 0
0x₁ + (1 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение:
итак, мы имеем параболу
обшее уравнение канонического вида
(y - y₀)² = 2p(x - x₀)
выделим в нашем уравнении полный квадрат для у
(y² -2y +1) +3x -3 -1 =0
(y-1)² = -3x -4
теперь нам надо справа выделить 2р и (х -х₀)
(y-1)² = 2*(-3/2)(x -4/3) - это и есть канонический вид заданного уравнения
теперь точки пересечения
мне удобнее решать систему
із второго выразим х и подставим в первое
x = -y -1
y²-2y+3(-y-1) -3=0; y² -5y -6 = 0; ⇒ y₁ = 6; y₂= -1 ⇒ х₁ = -6-1=-7; х₂ = -(-1)-1 =0
вот это получились наши точки пересечения
М₁(-7;6) М₂(0; -1)