Лави́на (нем. lawine, от позднелатинского labina — оползень) — масса нья снега, или соскальзывающая со склонов гор. снежные лавины могут представлять немалую опасность, вызывая человеческие жертвы (в частности, среди альпинистов, любителей горных лыж и сноубординга) и принося существенный ущерб имуществу. лавины опасны для людей из-за своей массы (достигающей иногда нескольких сотен тонн), что приводит к асфиксии или смерти от шока в результате перелома костей, а также слабой или отсутствующей вовсе воздухопроницаемостью, из-за чего жертва погибает от недостатка кислорода. помимо того, лавина может вовсе смести человека со склона, в результате чего тот может разбиться насмерть при падении с него. если же снег, осыпавшийся с накрывшей пострадавшего лавины, попадёт пострадавшему в органы дыхания (в рот, в нос или ещё дальше), тот погибнет из-за невозможности дыхания. дополнительно попавшему под лавину освободиться мешает слабая звукопроводность из-за того, что снег мягкий, и в результате спасатели могут не услышать крики человека из-под лавины. снежные лавины, в той или иной степени, распространены во всех горных районах россии[1] и в большинстве горных районов мира[2]. в зимний период они являются основной природной опасностью гор[3]. иногда снежные лавины несут катастрофические последствия (так, в феврале 1999 года лавина массой в 170 тыс. т полностью разрушила посёлок гальтур в австрии, вызвав гибель 30 человек[4], а в начале марта 2012 года серия лавин в афганистане разрушила жилые дома, вызвав гибель не менее 100 человек[5]). некоторые годы бывают особенно богатыми на лавины, когда они сходят во многих местах, например, сезон 1950—51 гг., получивший название зима террора.
В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину. В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899). На бумаге, видимо, правильно. Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же. Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах. Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении. Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel. Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц. Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается. Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.