В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Almast1
Almast1
13.05.2022 07:07 •  Математика

Найдите 1000 натуральных чисел сумма которых равна их произведению

Показать ответ
Ответ:
хельгааа1
хельгааа1
08.03.2020 11:42
2015=5·13·31
1)  Пусть
     n=2

x²-y²=(x-y)·(x+y)  т.е.  (x-y)·(x+y)=5·13·31  ⇒
Решаем три системы уравнений

х-у=5        или      х-у=13      или       х-у=31
х+у=403              х+у=155                х+у=65

Складываем уравнения
2х=408                2х=168                2х=96
х=204                    х=84                  х=48
у=199                    у=71                  у=17

204²-199²=41616-39601=2015 - верно
84²-71²=7056-5041=2015 - верно
48²-17²=2304-289=2015 - верно

2) пусть n=3
x³-y³=(x-y)·(x²+xy+y²)

(x-y)·(x²+xy+y²)=2015
(x-y)·(x²+xy+y²)=5·13·31

Решаем три системы уравнений
x-y=5                              х-у=13                          х-у=31
x²+xy+y²=403                х²+ху+у²=155                 х²+ху+у²=65

Решаем методом подстановки 
 х=5+у
(5+у)²+(5+у)·у+у²=403    ⇒    у²+5у-126=0      D=25+4·126=529=23²
y₁=-14                  y₂=9 
x₁=5+y₁=5-14=-9     x₂=5+9=14
натуральные х и у это пара 14 и 9
14³-9³=2744-729=2015  - верно

х=13+у
(13+у)²+(13+у)·у+у²=155  ⇒  3у²+39у+14=0    D=39²-4·3·14=1353
получим х и у - иррациональные

х=31+у
(31+у)²+(31+у)·у+у²=65  ⇒  3у²+93у+104=0    D=93²-4·3·104=
получим  х и y   иррациональные
 3) Пусть n=4
x⁴-y⁴=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²+y²)

 (x-y)(x+y)(x²+y²)=5·13·31
  (х-у)·(х³+х²у+ху²+у³)=5·13·31
Получим системы
х-у=5                                          х-у=13                        х-у=31
х³+х²у+ху²+у³=403             х³+х²у+ху²+у³=155         х³+х²у+ху²+у³=65

системы не имеют натуральных решений

4) При  n=5

 x⁵-y⁵=2015
(x-y)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)=2015

и т.д

ответ. 
при n=2

х=204                    х=84                  х=48
у=199                    у=71                  у=17

при  n=3
x=14
y=9
0,0(0 оценок)
Ответ:
helpmepleace2
helpmepleace2
27.03.2020 05:58
1) 3 м  5 дм  6 см  +  4 дм  3 см  =  3 м  9 дм  9 см

2) 6 м  3 дм  2 см  +  2 м  3 дм  6 см  =  8 м  6 дм  8 см

3) 1 м = 100 см
    1 дм = 10 см
    356 см  -  1 м 4 дм 5 см  =  356 см  -  145 см  =  211 см  =  2 м  1 дм  1 см

4) 4 м  3 дм  8 см  -  1 м  2 дм  =  3 м  1 дм  8 см

5) 1 м  6 дм  2 см  + 2 дм  6 см  =  1 м  8 дм  8 см

6) 8 дм  7 см  -  3 дм  1 см  =  5 дм  6 см

7) 1 ч = 60 мин.
    1 ч  35 мин.  + 25 мин.  =  1 ч  60 мин.  =  2 ч

8) 1 ч  50 мин.  -  60 мин.  =  1 ч 50 мин.  -  1 ч  =  50 мин.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота